Очень интересная задача!
Принимаем:
ts1 -время старта первого туриста
ts2 -время старта второго туриста
tf1 -время финиша первого туриста
tf2 - время финиша второго туриста
v1 - скорость первого туриста
v2 - скорость второго туриста
x - время в момент встречи туристов

Все рассматривается в режиме реального времени.

Система уравнений:

(tf1-ts1)v1 = 14
(tf2-ts2)v2 = 14
tf2-ts1=3
tf1-ts2=4
(x-ts1)v1=(x-ts2)v2

Тут неизвестных 7 , уравнений 5. Поэтому двумя параметрами надо задаваться.
Пусть ts1=0 и v2=5

Тогда решение системы: ts2=1/5 ; tf1=21/5 ; tf2=3 ; v1=10/3 ; x=3/5 часа. Встреча произойдет на x*v1= 3/5 * 10/3 = 2 км от турбазы (но, правда, туристы двигаются в одном направлении - к почте).

Когда второй турист дойдет до почты, первый будет еще идти к ней и расстояние между туристами окажется равным
s2=7-(7/v2+ts2)*v1=7-(7/5+1/5)*(10/3)=(5/3) . (Здесь 7/v2 - время, за которое второй турист пройдет от турбазы до почты). То есть, туристы начали сближаться, когда расстояние между ними оказалось 5/3 км. После того, как второй турист повернул назад, они встретятся во второй раз через x2=s2 /(v1+v2)= (5/3) /(10/3+5)= 1/5 ч (или 12 мин.). Данное радостное событие произойдет на расстоянии v2*x2 = 5*1/5 = 1 км от почты, или 7 - 1 = 6 км от турбазы.
Задача в частном случае решена полностью.