да и полтора фиг знает откуда.
Пусть f(x)=((5*x)^n)/(n^4+1) - это энный член вашего ряда. Теперь посчитайте либо предел f(x+1)/f(x) при n->бесконечность(это Д'Аламбер), либо корень энной степени из f(x), при n->бесконечность(это радикальный признак Коши). Естественно пределы эквивалентны, а для сходимости необходимо, чтобы этот предел был меньше единицы. Граничные точки надо отдельно исследовать.


с чего бы это? Даже необходимый не выполняется. Просто скажите чему предел равен.