Найти общее решение
ху'-y=корень из (x^2+y^2) разделим каждую часть на Х
y'-y/x=корень из (1+y^2/x^2)
z=y/x, y=zx. y'=z'x+z
z' * x = (1 + z^2)^(1/2)
dz/(1 + z^2)^(1/2) = dx/x
int dz/(1 + z^2)^(1/2) = int dx/x
ln |z + (1 + z^2)^(1/2)| = ln |x| + C
z + (1 + z^2)^(1/2) = C * x
z = y/x
y/x + (1 + y^2/x^2)^(1/2) = C * x
Домножим на х и получаем ответ:
y + (x^2 + y^2)^(1/2) = C * x^2
Вот так вроде бы