Если известно, что "пришлось проводить четвёртый опыт" - это значит известны результаты скольки испытаний? И что в них случилось?
Это полное условие задачи...
А может здесь надо использовать Бернулли?
т.е. А={в трех опытах событие не произошло}
тогда при n=m=3
Р(А)=(С из 3-х по 3)*0,2^3*0,8^0 - это и будет вероятность того, что придется производить четвертый опыт?