Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:43) 
Тогда я не знаю, какими источниками Вы руководствуетесь для определения "общепринятости". Открываю первые попавшиеся, где вообще есть геометрические задачи (цитировать долго, не буду, проверьте сами):
Вентцель, Овчаров "Теория вероятностей и её инженерные приложения" (параграф 2.2, термины "наугад", "случайным образом").
Гнеденко "Теория вероятностей" (параграф 4 гл. 1). Замечу, что академик Б.В.Гнеденко известен также как автор очерков по истории теории вероятностей.
Возможно, я не прав. Основывался на своем общем впечатлении об этом вопросе. Надо заглянуть в учебники и убедиться либо в своей правоте, либо в Вашей.
Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:43)
Поэтому я и прошу подробностей (конечно, если Вас это не затруднит, просто хочу понять) - что за такие особенности объекта мешают студентам понять плотности и функции распределения и их свойства? А также запомнить пяток формул.
Да запомнят они 5 формул. И свойства вызубрят (если надо будет). Но в ТВ есть разные задачи. Если по известной функции распределения найти плотность или наоборот - то это не ТВ, а матанализ, знание которого действительно важно при решении этого типа задач. А если для конкретного случ. эксперимента найти закон распределения, F(x) или f(x) - то тут уже используется та специфика ума, которая, как я говорил, присуща тем, кто относительно легко воспринимаеет идеи ТВ. Вот здесь помогут и аналогии моделей шаров с кубиками, и иже с ними, что Вы называете "суррогатом ТВ".
Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 2:43)
что за такие особенности объекта ...?
Мне самому трудно их сформулировать. Пока я констатирую просто их наличие, исходя из собственного опыта.
P.S. Большое спасибо за полезный диалог.