Цитата(malkolm @ 1.2.2009, 1:50) 
Кстати говоря, один наш профессор как-то говорил о том, что пришёл к мысли совершенно обходиться без функций распределения в учебном курсе для нематематиков: только таблица распределения/плотность расределения. Это вещи более понятные - их можно интерпретировать как "вероятностную массу, размазанную по оси". Конечно, вероятности вида P(X < x) при этом считать придётся - хотя бы для того, чтобы преобразовывать распределения, но специально их называть и изучать отдельно их свойства вроде как ни для чего и не нужно, так что без термина "функция распределения" вполне можно обойтись. Мысль мне не до конца ясная, но что-то в ней есть.
Действительно, понятие функции распределения воспринимается студентами тяжеловато. Но все-таки без него сложно - оно ключевое. И наглядно, без интегралов позволяет считать вероятности. Да и при изучении конкретных распределений (особенно, нормального) без нее сложно. А в матстат. как вводить эмпирическую ф-ю рас-я, не зная теоретической? Кстати, а как вообще определить плотность вероятности, не вводя F(x)? Как функцию f(x), интеграл от которой дает вероятность... ?
Поэтому я каждый раз задумываюсь, как сделать определение F(x) интуитивно понятным. Кстати, в качестве простого и наглядного иллюстрирующего примера нахождения F(x) можно брать исходную задачу - найти F(x) для с.в. Х - расстояния от центра круга до "наугад" вброшенной точки.