Возможно, мы действительно говорим о разном. Я, по-видимому, имею в виду то, что ВЫ называете суррогатом ТВ. Мне только не понятно, почему. Вы считаете, что ТВ начинается колмогоровскими аксиомами вероятности и далее в том же абстрактом духе. Тогда это просто (почти) теория меры и ТФДП. А тогда она (теория вероятностей) практически не отличается от того ряда классических математических дисциплин, которые я перечислял, а потому никакой спецификой не обладает.
Однако я как раз считаю, что аксиоматику Колмогорова в технических ВУЗах достаточно только упомянуть, а строить абстрактную теорию вероятностей имеет смысл только для студентов математических специальностей. Для подавляющего большинства РЕАЛЬНЫХ задач, встречающихся на пути биологов, химиков, инженеров, экономистов и т.п. (т.е. не математиков) достаточно классического, геометрического и статистического определения вероятностей, которые интуитивно понятны. А возможность придумывания вычурных функций, удовлетворяющих заданной системе аксиом, пригодится скорее тем, кто профессионально работает в теоретической математике, физике и т.п. .
Поэтому я не считаю теорию вероятностей, где не вводятся аксимы вероятности и не упоминается о борелевости, счетной аддитивности и т.п., суррогатом настоящей ТВ. Именно ИНТУИТИВНОЕ, а не обстрактое понимание ТВ составляет упоминаемую мною специфику предмета и дает возможность видеть и применять ее в различных реальных ситуациях.

ИМХО.