Если речь идет о проблемах понимания студентами именно теории вероятностей, то не соглашусь в акцентах. Трудности ПОНИМАНИЯ этого предмета кроются не столько в отсутствии прочных знаний абстрактных понятий анализа (функции, множество и т.п.), сколько в своеобразии и необычности самого объекта исследования - случайных событий. Поэтому для ПОНИМАНИЯ скорее важен определенный склад ума, который не обязательно помогает при изучении классической математики.
Кстати, в связи с этим обратил внимание на закономерность. При прохождении классических математических дисциплин переход с одной на другую (скажем, линейная алгебра - матанализ - дифуры...) обычно не меняет уровень усвоения, о чем говорят примерно одинаковые оценки по этим дисциплинам для каждого студента. Однако при изучении теории вероятностей очень часто мои отличники становились троечниками и наоборот! И в этом я вижу специфику теории вероятностей среди других математических дисциплин.