Во-первых, думаю, ограничивать Х нулём слева не следует. Иначе сумма вероятностей событий "сигнал воспринят как 0" и "как 1" будет не 1 - куда мы денем вероятность, с которой Х < 0? Физика в данном случае стерпит. Видимо, сигнал воспринят как 0, если просто X < 1,4.

Интегральная формула Лапласа тут действительно ни при чём. У Вас в условии оговорено, что случайная величина Х имеет нормальное распределение с известными математическим ожиданием и дисперсией.

Найдите, как для нормально распределённой случайной величины с данным матожиданием m и данной дисперсией s^2 вычисляется вероятность события {X < b} (или {a < X < b}) через функцию Лапласа Ф(x).

Формула очень похожа на приведённую, но х1 и х2 выражаются через матожидание и дисперсию Х, т.е. через параметры данного нормального распределения.

Ну а затем по этой формуле и по таблице функции Лапласа посчитайте P(X < 1,4) или P(-oo < X < 1,4).