Цитата(tig81 @ 29.1.2009, 20:04) 
arctg(4x) ~ 4x, тогда (arctg(4x))^3~(4x)^3
для логарифма примените 6.
И посмотрите еще раз. У меня ответ не такой получился.
lim(x->0) ln(1-x^2)(e^4x -1)/arctg^3 (4x) = e^4x -1 ~ 4x ; arctg^3 (4x) ~ (4x)^3 ; ln(1-x^2)=ln((1+x)(1-x))=ln(1+x)ln(1-x) ~ x ln(1-x). = lim(x->0) x ln(1-x)(4x)/(4x)^3 = lim(x->0) x ln(1-x)/(4x)^2 = lim(x->0) ln (1-x)/16x = ln (1-0)/16*0 = ln 1/0 (чувствую, что сделал что-то не то)