Нужно исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость.
∑ от (n=1) до ∞ (-1)^n+1)*n/2n-1
Получилось, что ряд не сходится по первому признаку, то есть условие равенства модулей не соблюдается.
Однако, по члены ряда убывают по абсолютной величине - что это условная сходимость?