Цитата(Dimka @ 24.1.2009, 19:33) 
y'^4+y'^2-x^2=0
y'^2=p
Получаете квадратное уравнение
p^2+p-x^2=0
решаете его
p1,2=-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2
y'^2=-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2
y'=+- sqrt(-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2)
dy=+- sqrt(-1/2 +- [sqrt(1+4x^2)]/2) dx
дальше интегрируйте
Что то интеграл не могу взять забыл уже...
sqrt2 dy = +-sqrt (1+-sqrt(1-(2x)^2) dx
2dy=sqrt ( x+c+sin2x)
y=(sqrt ( x+c+sin2x))/2
Так ли?
Огромное сомнение на счет интегрирования...