Цитата(tig81 @ 24.1.2009, 20:21) 
Вот попалась такая задачка (из задачника Чудесенко).
Выяснить, во что преобразуется геометрическая фигура при отображении с помощью функции w=f(z): w=e^z; полоса a<y<b, 0<=a<b<=2Pi.
Крутила, вертела, искала, но такое задание попалось впервые, поэтому ничего и не сделала.
Натолкните, плиз, на путь истинный.Ну рассмотрим куда перейдет прямая y = C.
Все точки, лежащие на прямой, имеею координаты z = x + C * i.
Тогда e^z = e^(x + C * i) = e^x * (cos C + i * sin C)
x (-00;+00)
Значит прямая переходит в луч, который образует с положительным направлением оси Ох угол С.
Получаем, что полоса переходит в угол, стороны которого образуют углы а и b.
Вот так кажется.