Цитата(Heli @ 24.1.2009, 21:30) 
1) y'-4xy=x
u'v+uv'-4xvu=x
u(v'-4xv)+u'v=x
Выражение в скобках приравняем к 0:
v'-4xv=0
dv/dx= 4xv
dv/v=4xdx
lnv=2x^2
v=e^(2x^2)
Подставим v в уравнение:
u'e^(2x^2)=x
du/u=xdx/(e^(2x^2))
Никак не могу найти u?
а тут маленькая опечатка, должно быть просто du=xdx/(e^(2x^2))
и если ещё раскрыть скобки, будет ответ получше: y=-1/4 + Ce^(2x)
а 2. нужно всё-таки решать как посоветовала tig81
ваше уравнение можно преобразовать к виду:
сначала разделим на dx:
x^2+y^2+xyy'=0
потом перенести что без y' в правую часть и разделить всё на xy, получим:
y'= -x/y - y/x
и решать заменой y/x=z
вот