p^2 - 6p + 1=0
p1=3+2sqrt(2), p2=3-2sqrt(2)


p^2 - 6p + 1 = (p-p1)(p-p2)

4 / [(p^2 - 6p + 1)*(p-1)] = A/(p-1)+ B/(p-p1) + C(p-p2)

После "страшных" преобразований получите
A=-1,
B=(2-sqrt(2) ) /4
C=(2+sqrt(2) ) /4