получим систему:
Р12+Р31=1
Р21+Р32=1
Р13+Р23=1
Р12+Р13=1
Р21+Р23=1
Р31+Р32=1


так???

1/3*0+1/3*P21+1/3*P31= 1/3
1/3*P12+1/3*0+1/3*P32=1/3
1/3*P13+1/3*P23+1/3*0=1/3
как я понял, после умножения мы можем приравнять соответсвующие элементы векторов.
сократив на 1/3 получаем:
P21+P31= 1
P12+P32=1
P13+P23=1

это первые 3 уравнения системы.