1)y = arctg корень x - корень x
y' = 1/(1 + x) * 1/(2 * x^(1/2)) - 1/(2 * x^(1/2)) = 1/(2 * x^(1/2)) * (1/(1 + x) - 1) = 1/(2 * x^(1/2)) * (-x)/(1 + x) = -1/2 * x^(1/2)/(1 + x) = -x^(1/2)/(2 + 2x)


2)y = (x ^ 2 + 1) ^ sin x
(e^(sin x * ln (x^2 + 1)))'= e^(sin x * ln (x^2 + 1)) * (sin x * ln (x^2 + 1))' = (x^2 + 1)^sin x * (sin x * ln (x^2 + 1))'


3)y = (sh x ^ 2 + ch y)=1
ch x^2 * 2x + sh y * y' = 0
Вызывает затруднение продолжение решения каждого из примеров!
Помогите пожалуйста!

1 номер уже решен
во 2 номере производная произведения
в третьем непонятно условие, там два знака равенства

Подскажите пожалуйста КАК дорешать второй!!!!!!!
А в третьем скорее всего опечатка (sh x ^ 2 + ch y)=1

Во втором номере нужно применить формулу производной произведения
А в третьем выразиить y'

2)y = (x ^ 2 + 1) ^ sin x
(e^(sin x * ln (x^2 + 1)))'= e^(sin x * ln (x^2 + 1)) * (sin x * ln (x^2 + 1))' = (x^2 + 1)^sin x * (sin x * ln (x^2 + 1))'=(x^2+1)^sinx * (cosx*ln(x^2+1)+sinx*1/x^2+1 *2x
Это будет окончательным ответом?????Не получается упрощать((((((((

3)3)y = (sh x ^ 2 + ch y)=1
ch x^2 * 2x + sh y * y' = 0
shy*y'=-chx^2 *2x
y'=-chx^2 *2x /shy
Верно??????????????????

Да, всё верно.

Благодаю вас!!!!!!!!!!!!