Вот у Вас есть функция z=z(x,y),и Вам нужно продифференцировать её,например,по х.Считаете,что у у Вас - постоянная величина,некоторая константа,а х - зависимая переменная.Дифференцируете её как обычную функцию.Аналогично потом дифференцируете по у,полагая х константой.