Цитата(Физик @ 1.5.2007, 22:20) 
Найти необходимое и достаточное условие того что множество решений СЛАУ рассматриваемых как матрицы-строки образуют подпространство матриц строк...
Если я правильно понимаю надо проверить условие замкнутости относительно
сложения и умножения на скаляр...
Но вот как это реализовать не представляю?
Вот к примеру
Имеем одну матрицу-строку, явл. решением СЛАУ
Имеем вторую ....
Рассмотрим их сложение, чтобы оно было задано, как я понимаю должны быть размерности одинаковы, а вот на большее фантазии не хватает....
Ведь суммой матриц-строк всегда будет матрица-строка...(т.е матрица тойже размерности)...
Получил.
Непонятно условие.
СЛАУ может либо не иметь решения (тогда и матрицы-то нет), либо иметь единственное решение (тогда вся матрица из одной строки), либо бесконечное (несчетное!) множество решений (Тогда матрица из бесконечного числа строк?).
Может быть просто вопрос состоит в том - когда множество решений образует подпространство в соответствующем арифметическом n-мерном пространстве (n- число неизвестных в системе).
На первый взгляд это может быть только в том случае, если система однородна (т.е. правые части ее =0). Для однородной системы известно (и это легко доказать), что множество ее решений образует подпространство.