Если я правильно понимаю тогда , определитель матрицы однородной системы всегда будет равен нулю, так как последний столбец будет нулевой...(ведь в последнем столбце надо писать то что стоит в правой части системы...)
Определитель системы - это определитель матрицы, составленной ИЗ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ (не путать с расширенной матрицей системы).


А еще никто не подскажет как считать определители неквадратных матриц
Таковые не определены.
Не путать с минорами и алгебраическими дополнениями.
Странно, что после ответов не увидел ни одного "спасибо". Коробит.
Хотя привыкаешь. Хорошо, что большинство все-таки не такие.