Цитата(Маньфа @ 15.1.2009, 0:45) 
Доброго времени суток!
y''+y'=e^x/(2+e^x)
Нашла решение одродного уравнения y0=C_1+C_2e^x
А вот дальше методом Лагранжа не получается
Может быть каким-то другим методом нужно решать?
Спасибо.
y = C1(x) + C2(x) * e^(-x)
Тогда C1(x) и C2(x) находятся из системы:
C1'(x) * 1 + C2'(x) * e^(-x) = 0,
C1'(x) * 1' + C2'(x) * (e^(-x))' = e^x/(2 + e^x)