Поднимаю тему
По каналу связи передается закодированный текст с помощью 3 цифр: 1,2,3. Цифры используются одинаково часто. Из-за наличия шумов каждая передаваемая цифра принимается правильно с вероятностью 0.9 и с вероятностью 0.1 принимается за другую цифру. Найти вероятность того, что было передано сообщение 111, если принято 123.
H1 - передано 111
H2 - передано 112
...
H27 - передано 333
P(H1)=P(H2)=...=P(H27)=1/27
Событие A - принято 123
P(A|H1)=0.9*0.05*0.05
P(A|H2)=0.9*0.05*0.05
...
P(A|H27)=0.05*0.05*0.9
P(A)=(1/27)*(P(A|H1)+...+P(A|H27))
P(H1|A)=P(H1)*P(A|H1)/P(A)
Все так?
Три раза пересчитала. Получается, что P(A|H1)+...+P(A|H27)=1, 1/27 сокращаются.
В итоге P(H1|A)=0.9*0.05*0.05=0.00225
Но в задачнике есть ответ. 0.0025
В общем, вопрос, где я не права?
Или это опечатка (с надеждой...
)