Цитата(venja @ 6.1.2009, 18:48) 
А вот это совершенно не обязательно. Численные методы как раз и придуманы для того, чтобы можно было бы (ХОТЯ БЫ ПРИБЛИЖЕННО) решать те дифуры, которые не решаются аналитически. Поэтому нужно прямо применять формулы приближенного метода к данному уравнения.
Да я согласен. Но в задании четко написано : "результаты контрольной работы должны включать в себя:
вычисления уравнения аналитическим способом решения,..."
Насколько я понимаю надо найти полное решение f(x,y), типа y=yо+yч
Цитата(V.V. @ 6.1.2009, 19:00)
Чтобы решить дифур можно сделать замену y(x)=z(x)-x.
Получим z''=(z'-1)/z.
У этого уравнения можно понизить порядок стандартной заменой.
А задачка у Вас забавная. Правая часть при Ваших начальных условиях в начальной точке не определена.
Эти задачи "с фонаря были взяты".