Попробуйте так.
А - после 3-х игр в коробке не останется неигранных мячей.
А1 - на вторую игру взяли мячи, не побывавшие в первой игре
А2 - на третью игру взяли мячи, не побывавшие на первых двух
А=А1*А2
Р(А)=Р(А1)*Р(А2/А1)=....