Я бы решал так:
способов извлечь 1-й сорт С(4,3)=4
способов извлечь 2-й сорт С(2,2)=1
способов извлечь 3-й сорт С(2,1)=2
итого имеем 4*1*2=8 способов извлечь требуемую комбинацию.
Всего же извлечь 6 деталей из 10 можно С(10,6)= 210 способов.
Искомая вероятность будет 8/210