Цитата(Светлана Потёмкина @ 6.1.2009, 0:00) 
Например, "Сколько производных имеют решения следующих уравнений в окрестности начала координат? у'=x+y^(7/3)"
Думаю, надо дифферецировть обе части несколько раз. Но это если бы в вопросе не было слово "окрестность". Да и значение в 0 не помешает (ноль-не ноль?). Должна быть задача Коши?