Признак Даламбера ???
Un=(2n+3)/(5n+4)
U(n+1)=(2(n+1)+3)/(5(n+1)+4)
lim U(n+1)/Un=(2(n+1)+3)(5n+4)/(5(n+1)+4)(2n+3)=
=(10n^2+33n+20)/(10n^2+33n+27)

берём (10n^2+33n+20)=x
тогда
p=x/(x+7)<1
ряд сходится
правильно???