Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (Х,У) задан таблицей:


Х\У -3 -2 0
1 0,1 0,2 0,2
2 0,1 0,1 0,1
3 0 0 0,2


НАЙТИ:
- Корреляционный момент
- Коэффициент корреляции
- Закон распределения Х, если У принимает наименьшее значение

и если это я ещё как-то может быть и сделаю, то вот это вообщеникак:

Вне области Д плотность распределения двумерной случайной величины (Х,У) равна 0, в области Д плотность распределения равна f(х,у). Найти:
- коэффициеет А (какой-то таинственный коэффициент)
- вероятность P((X,Y)ЄG)
- одномерные плотности распределения f1(x), f2(x)
- мат ожидания М(Х) и М(У)
- дисперсии Д(Х) и Д(У)
- корреляционный момент Кху
- коэффициент корреляции Rxy

D = 0<=X<=1, 0<=Y<=1
f(x,y) = A(x+y2)
G = x+y<=1 x>=1 y>=0





пожалуйста, помогите, если знаете хоть что-то из этого. очень прошу. остальное я сама решила, а это просто не в состоянии.

Всё тупо по определениям. Формулы посмотрите и подставляйте.

у меня нет формулы корреляционного момента и его коэффициента, можете дать?

Корреляционный момент = ковариация = M(X*Y) - M(X)*M(Y).
Коэффициент корреляции = ковариация / sqrt{ D(X)*D(Y) }

Формулы должны быть в лекциях/методичке/учебном пособии/книжке и т.п.

скажите пожалуйста, область Д получается квадрат, а область G - треугольник вот такой?

http://s45.radikal.ru/i109/0901/25/4075e5fa328d.jpg

тоесть чтобы найти коэффициент А нужно в определитель интеграла ставить не 1-х и 0 , а просто 1 и 0?

Именно так. Каким получается А?

получилось А=6/5. Правильно?..

Правильно.

Cпасибо огромное))) Сегодня сдала, получила десять из десяти)

Молодец, поздравляю

Здравствуйте ещё раз. У меня вторая похожая работа, но я боюсь, что неправильно посчитала. Я всё уже почти сделала, единственное, не уверена в коэффициенте А, проверьте пожалуйста, когда будет время, если можно, мне нужно только чтобы вы проверили, там всё уже решено:

Дано:
X1 = -2 X2 = -1 X3 = 0 Y1 =1 Y2 = 2 Y3 = 3 P11=0,1 P12=0,1 P13=0 P21=0,1
P22=0,1 P23=0,1 P31=0,2 P32=0,2 P33=0,1

D{ 0≤X≤2 ; 0≤Y≤2 }
G{ X+Y≤1 ; X≥0 ; Y≥ 0 }
f(x,y)=A(x2+y2)

Решение:

х\у 1 2 3
-2 0,1 0,1 0
-1 0,1 0,1 0,1
0 0,2 0,2 0,1


P(x1)=0.1+0.1+0=0.2
P(x2)=0.1+0.1+0.1=0.3
P(x3)=0.2+0.2+0.1=0.5

X -2 -1 0
P(x) 0,2 0,3 0,5

P(y1)=0,1+0,1+0,2=0,4
P(y2)=0,1+0,1+0,2=0,4
P(y3)=0,1+0,1=0,2

Y 1 2 3
P(y) 0,4 0,4 0,2

2/ M(X) = -2 * 0,2-1 * 0,3+0 * 0,5= -0,4 - 0,3 -0= -0,7
M(Y) = 0,4 * 1+0,4 * 2+0,2 * 3 = 0,4 + 0,8 + 0,6 = 1,8
3/ D(X) = (-2)2 * 0,2 + (-1)2 * 0,3 – 0,49 = 0,8 + 0,3 – 0,49 = 0,61
D(Y) = 12 * 0,4 +22 * 0,4 + 32 *0,2 – 3,24 = 0,56

4/ Kxy= (-2*0,1*1)+(-2*0,1*2)+(-2*3*0)+(-1*1*0,1)+(-1*0,1*2)+(-1*0,1*3) = - 0,2 – 0,4 – 0,1 – 0,2 – 0,3 – (-0,7)*1,8 = 0,06

5/ rxy = 0,06/(0,78*0,75)=0,102

6/ p(x1/y1=1)=P(x1y1)/p(y1)=0,1/0,4=0,25
P(x2/y1=1)=P(x2y1)/p(y1)=0,1/0,4=0,25
P(x3/y1=1)=P(x3y1)/p(y1)=0,2/0,4=0,5


И вот самый главный коэффициент:

http://s45.radikal.ru/i107/0901/e1/b1d41321799b.jpg

Да, всё вроде верно.

Квадрат пишут так: x^2; 2^2; 3^2, без этого запись 22 прочитать как 2^2 никак не получается, только как двадцаь два.

а коэффициент корреляции может быть равен 7,7?