Цитата(Tri @ 2.1.2009, 13:48) 
>>Судя по всему, Вы действительно не хотите различать длину и площадь...
Знаете, если бы я в этом хорошо разбиралась, то я бы и не спрашивала как решать.
Да нет, как раз разбираетесь Вы неплохо, но сообщение №14 про то, что мера на плоскости не равна мере на прямой, проигнорировали
Цитата(Tri @ 2.1.2009, 13:48)
>>Какова будет мера Лебега прямоугольника [-0.1, 0.1]x[0, 1]?
Исходя из формулы (d-c)*(b-a)=(1-0)*(0.1+0.1)=0.2
Отлично. Верно ли, что у любого подмножества этого прямоугольника лебегова мера (площадь) будет не больше, чем 0.2?
А можно взять множество ещё меньше: [-0.01, 0.01]x[0, 1], его площадь будет 0.02. А можно ещё меньше.
А теперь, подумав, попробуйте сказать ещё раз: какова будет мера Лебега (площадь) множества B(0)={(0,y) | 0 <= y <= 1} (левой стороны единичного квадрата). Заметьте, это множество лежит во всех прямоугольниках, что мы выше нарисовали.