Цитата(Лелик @ 28.12.2008, 16:12) 
тогда получится (е^x*(1+e^(-x))-(1+e^x)*e^x)/(1+e^(-2x))=
то, что выделено красным неправильно. Еще раз посмотрите правило, по которому дифференцируете и правильно найдите производные.
И еще: (1+e^(-x))^2 НЕ РАВНЯЕТСЯ (1+e^(-2x))