Интеграл по поверх-ти шара от поляризованности - Р - это заряд шара,
Это поляризационный (или связанный) заряд - заряд, появившийся в диэлектрике в результате его неоднородной поляризации.Цитата
С др.стороны заряд шара Q= Интегралу по объему шара от K( r )*Sсл,
А это свободный заряд. Его принёс тот, кто заряжал шар.Они не обязаны быть равными.
Вам нужно по известным свободным зарядам найти D, а потом уже выразить P через D.