Да.
Это можно переписать в виде (A-LE)e2=e1. Именно такому условию должны удовлетворять векторы, чтобы в базисе из них матрица приняла жорданову форму.
Для e1 уравнение Ae1=Le1, т.е. первый вектор собственный, потом начинаем искать присоединённыё.