Цитата(loki_from_asgard @ 22.12.2008, 10:18) *

Скажите правильно ли я думаю как продифференцировать данные функции :
а) (ln^5(x))*arctg7x^4=дифференцируется как u' * v +u * v'
(5*ln(x)^4*(1+49*x^8)*arcctg(7*x^4)-28*x^4*ln(x)^5) / (x*(1+49*x^8)) - так ли получается ??

Формулу для дифференцирования выбрали правильно, а вот неправильно ее применили. Чему у вас равно u, v?
Цитата
б) (arccos^7(2*x))/th^5(x) = дифференцируется как (u'*v-u*v')/v^2 ?
(-14*arccos(2*x)^6*th(x^5)^2+5*x^4*sech(x^5)^2*arccos(2*x)^7*sqrt(1-4*x^2)*th(x^5)) / (th(x^5)^3*sqrt(1-4*x^2)) ????

Неправильно найдены производные.
Цитата
в) (sqrt(3x+2))^arcctg3x (корень из (3х+2)) в степени арккотангенс 3х - вообще не знаю как....

Либо логарифмическое дифференцирование, либо по формуле (u^v)'=v*u^(v-1)*u'+u^v*lnu*v'.
Цитата
г) найти y'(x) и y''(x) при x=(2t)/(1+t^3) и y = (t^2)/(1+t^2)
y'(x)=y'/x' а y''(x)=(y')'/x'
x'=(u'*v-u*v')/v^2
y'=(u'*v-u*v')/v^2
Правильно ли я думаю

да. Производная функции, заданной параметрически,
Вторая производная функции, заданной параметрически