Замечательно. Производная от функции распределения есть плотность распределения: F'{X}(x1)=f{X}(x1), F'{Y}(x2)=f{Y}(x2). Тем самым мы выяснили, что плотность совместного распределения двух независимых случайных величин равна произведению их плотностей.
Запишите теперь, чему теперь равняется плотность совместного распределения f{X,Y}(x1,x2)=f{X}(x1)*f{Y}(x2) для наших случайных величин X=E(1) и Y=E(2), имеющих показательное распределение. Плотность показательного распределения Вы выше выписывали.

После этого запишите интеграл и укажите пределы интегрирования.