dF(x,y)/dxdy. Ещё раз - функция зависит от переменных x и y. X и Y - это не переменные этой функции, а случайные величины: F(x,y)=P(X < x, Y < y).
А функция распределения вектора из независимых случайных величин как выражается через их функции распределения? Вообще определение независимости случайных величин было хоть одно?