Помогите пожалуйста с решением задачи.
Составить уравнение сторон квадрата,зная его центр (1,6) и точки на двух непараллельных сторонах (4,9) и (-5,4).
Я решил задачу при помощи поворота,но учитель говорит что есть более лёгкий способ решения.Нужно применить условие, что направляющие векторы прямых перпендикулярны,и что расстояния до от сторон до центра равны.Но так у меня не получается.....

Так как две непараллельные прямые перпендикулярны, то их уравнения
y = kx + b1 и y = -1/k * x + b2.
kx - y + b1 = 0 и 1/k * x + y - b2 = 0
Точка (4,9) принадлежит первой прямой, (-5,4) второй. Тогда
4k - 9 + b1 = 0 => b1 = 9 - 4k
1/k * (-5) + 4 - b2 = 0 => b2 = -5/k + 4
kx - y + 9 - 4k, 1/k * x + y + 5/k - 4 = 0
Осталось приравнять расстояния от центра (1,6) до этих прямых
|k - 6 + 9 - 4k|/(k^2 + 1)^(1/2) = |1/k + 6 + 5/k - 4|/(1/k^2 + 1)^(1/2)
|-3k + 3| = |2k + 6|
Вроде так, если я ничего не перепутал.

Спасибо.Я решил почти так же,только использовал общее уравнение.
Тогда уравнения прямых
4A+9B+C1=0
5B+4A+C2=0
Ну а далее аналогично.