Странные правила - видимо имеется в виду что a и b неотрицательны. Фтопку эти правила.


+\pi или -\pi не имеет значения - оба равноценны, ибо отличаются на 2\pi. Угол достаточно определять в любом промежутке вида [a; a+2\pi), чаще всего берут a=-\pi или a=0. Этот промежуток называют основным.

Лучше всего определять угол, зная одновременно его синус и косинус, но если хочется по тангенсу, то нужна дополнительная информация о знаках a и b.
В данном примере a=-4, b=-3, tg ф = 3/4, информация о знаках даёт третью четверть, следовательно ф=arctg(a/b)+\pi - это было у топикстартера.
Равноценные варианты:
ф=arcsin(3/5)+\pi
ф=arcsin(3/5)-\pi
ф=arccos(4/5)+\pi
ф=-arccos(-4/5)

Зачем было приставать к человеку и сбивать его с толку?