Вам уважаемый malkom все абсолютно верно написал - перед использованием критерия Стьюдента для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей при неизвестных генеральных дисперсиях (у Вас именно такая задача) необходимо проверить равенство генеральных дисперсий с помощью соответствующего критерия Фишера…
http://www.biometrica.tomsk.ru/student.htm - вот здесь очень подробно обсуждается эта проблема…
И там есть и основные формулы.. Но, я думаю, Вы и в своем учебнике теперь найдете…
Как проверять такой критерий?
1. Посчитаете статистику критерия по Вашим данным (если будут другие числа и можно будет использовать критерий) t наблюдаемое.
2. затем по распределению Стьюдента для уровня значимости р и числа степеней свободы n+n-2=2n-2 (выборки одного объема??)) найдете t критическое
3. сравнив их, делаем вывод – если наблюдаемое значение не превышает по модулю критическое (если рассматриваем просто двустороннюю критическую область, без уточнений - какая из генеральных средних больше- какая - меньше) – гипотеза о равенстве генеральных средних не отвергается на заданном уровне значимости р.
В противном случае – отвергается с вероятностью ошибки р.
2 задача
Судя по приведенной формуле, Вам необходимо проверить самый обычный парный коэффициент корреляции (Пирсона) между переменными X и Y (что я в принципе и предполагала, учитывая вашу психологию..
)) Итак, Вам необходимо проверить значимость коэффициента корреляции – т.е. говорит ли полученное выборочное его значение о наличии связи между переменными, значим ли генеральный коэффициент корреляции между изучаемыми переменными. Проверяется гипотеза H0 о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю.
1. Считаете через выборочный коэффициент корреляции r ту статистику, которая у Вас приведена
2. Статистика критерия имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы (n-2) - находите по распределению Стьюдента для уровня значимости р и числа степеней свободы (n-2) tкритическое
3. сравниваете – если наблюдаемое значение превышает по модулю критическое – нулевая гипотеза отвергается с вероятностью ошибки р и генеральный коэффициент корреляции считается значимым на заданном уровне значимости…