Раскрывайте скобки вправой части и

x^3-6=A*x^3+2*A*x+B*x^2+2*B+C*x^3+4*C*x+D*x^2+4*D
Дальше вправой части собирайте коэффициенты при х в одинаковой степени
x^3-6=(A+C)*x^3+(B+D)*x^2+(2*A+4*C)*x+2*B+4*D
теперь приравнивайте коэфициенты при х в одинаковых степенях и получите систему из 4 уравнений, решив которую Вы найдете A, B, C, D