ну во-первых забыл сразу оговориться что для решения этого примера использовать правило Лопиталя мне нельзя
+ если все делать правильно то вылезает перед ctg8xlntgx еще "e"

ведь заменяя tgx^ctg8x на e^ln(tgx^ctg8x) потом то e никуда не пропадает а так и остается..