попробывал

после применения замечательного предела остается выражение e^lim(x->pi/4) ctg8x*(tgx - 1)
соответственно после такой замены t->0 и получается e^lim (t->0) ctg(8t+2pi)*(tg(t+pi/4) - 1)
и использую формулы тангенса и катангенса суммы опять получаются неопределенности, потому что tg(t+pi/4) - 1 все равно равно нулю, а ctg0 = неопределенность....

есть еще идеи, послезавтра контрольная, сделал из 120 пределов 119 этот последний, наверняка как-нибудь легко решается только до меня уже не доходит как =\