А я решала по Даламберу, т. е. lim(n стрем. к беск-ти)=(Un+1)/Un=(X)*(n^3+n^2+n+1)/(n^3+2*n^2+2*n)=(x)(только выражения с X везде по модулю, мне его просто на клавиатуре не найти)
Дальше при (х)<1, т. е. -1<x<1 ряд сходится
при (х)>1, т.е. х>1, x<-1 ряд расходится
при x=1 lim=0, ряд сходится
при х=-1 получается знакочередующийся ряд сумма по n от 1 до бесконечности (n*(-1)^n)/((n^2)+1) и вот тут я вроде запуталась сходится ряд или нет? проверьте все решение , пожалуйста!