Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8 м, а высота 3м. Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим?
я знаю, что нужно через наибольшие и наименьшие значения функции решать
только не знаю, какое уравнение надо составить

Пусть одна из сторон основания равна х, а вторая у. Тогда Р=2(х+у)=8, т.е. х+у=4, отсюда у=4-х. Записываете объем параллелепипеда и исследуете полученную функцию от х на экстремум.

да это-то я понимаю
я не понимаю, какое уравнение будет

Нужно выразить объем через х.

так я же выразила сторону через х
а если объем через х, то какое уравнение?

Запишите формулу объемаи подставьте в нее все величины

v=3x(4-x)
так?

так

я нашла производную
приравняла к 0
х=2
f(4)=4
а дальше как?

верно

это что?

а что у вас просят найти в задача?

какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем был наименьшим
подставила 4 в самое первое уравнение

стороны вы как обозначили? И в исходном задании вопрос звучал иначе:


зачем? Почему именно 4? Что это дало?

я не знаю
х - одна сторона =4
4-х вторая сторона =0
так?
а дальше что посчитать?

И тут вдруг

упс
тоже 2
не туда посмотрела
а дальше-то что с этими иксом и игриком делать?

что такое х и у? Что в задаче просят найти? При данных значениях х и у объем параллелпипеда наибольший? Пишите слово "ответ".

чтобы узнать наибольший он или нет нужно считать наибольшие и наименьшие значения функции

точка х=2 - точка максимума функции, т.е. одна сторона 2, вторую находите из соотношения у=4-х и пишите ответ. Все.