Сплошные проблемы.
1) F(t) не равна v*e^(-vt). Это плотность этому равна, а не функция распределения. Вычислите по плотности функцию распределения.
2) Почему Вы складываете вероятности? События T_1<t, T_2<t, ..., T_{k-1}<t не объединяются, а пересекаются: они все вместе, одновременно должны происходить.
да( косяки.
1) функция распределения это первообразная от плотности f(t)=v*e^(-vt), значит,
F(t)=-e^(-vt)
2) перемножаем вероятности, получим P{Q=kt} = (-e^(-vt))^(k-1) * (1+e^(-vt)).