Цитата(malkolm @ 30.11.2008, 20:14) 
Вероятность не может быть равна 1/k, т.к. сумма по всем возможным k таких вероятностей равна бесконечности.
Вы поняли описанную в задаче модель? Что означает событие {Q = t*k}? Когда оно случается? Попробуйте его записать, используя величины t, T_1, T_2, ...
P.S. Зачем понадобилась функция распределения? Вы посмотрели, что такое дискретная случайная величина и как находится её матожидание, дисперсия и т.п.? Для полноты картины - и как выглядят функции распределения у дискретных величин.
Событие {Q=t*k} наступит после (k-1) неудач. При этом t > T_1, ..., t > T_{k-1}.
T_1, T_2 и т.д. отличаются, т.е. время между сбоями не константа. закон по которому время между сбоями меняется - показательный.
Про вероятность события {Q=t*k} можно только сказать, что это p_k. Точнее не знаю как.
Математическое ожидание дискретной случайной величины Q определяется суммированием p_i*x_i, где i меняется от 1 до k