Вероятность не может быть равна 1/k, т.к. сумма по всем возможным k таких вероятностей равна бесконечности.
Вы поняли описанную в задаче модель? Что означает событие {Q = t*k}? Когда оно случается? Попробуйте его записать, используя величины t, T_1, T_2, ...

P.S. Зачем понадобилась функция распределения? Вы посмотрели, что такое дискретная случайная величина и как находится её матожидание, дисперсия и т.п.? Для полноты картины - и как выглядят функции распределения у дискретных величин.