верно, система совместна.

да
Итак, получили матрицу:
1 2 3 4 1 2
0 1 8 9 6 4
0 0 32 29 30 15
0 0 0 2 0 0
В качестве свободной переменной берем х5. Тогда
из последнего: х4=0
из третьего: 32х3=15-29х4-30х5=15-30х5 или х3=(15-30х5)/32
из второго: х2=4-8х3-9х4-6х5=4-8(15-30х5)/32-6х5=4-(15-30х5)/4-6х5=(1+6х5)/4.
А у вас получилось вроде (1-6х5)/4.
Перепроверьте еще раз.