Правильно считаете. Приведите значения: 12 теоретических частот, 12 выборочных частот, значение статистики критерия, ну и критическое значение статистики хи-квадрат (сколько берёте степеней свободы, какой размер критерия).


Моё дело дать совет В решении учебных задач можно делать что угодно. Но на практике результаты такой проверки гипотез могут оказаться далёкими от истины. Вы строите критерий, размер которого (вероятность ошибки 1 рода) должна быть α. На самом деле критерий хи-квадрат асимптотический, его размер лишь приближается к α с ростом объёма выборки. То, насколько реальная вероятность ошибки (реальный размер критерия) близок к предполагаемому, зависит в числе многих причин и от самого маленького из значений n*p(j), где p(j) - теоретическая вероятность j-го интервала группировки. Чем меньше это n*p(j), тем дальше реальное распределение статистики критерия от того распределения хи-квадрат, с которым мы его сравниваем. Поэтому если у нас попадутся интервалы маленьких вероятностей, может случиться страшное: мы думаем, отвергая основную гипотезу, что шансов ошибиться у нас, например, 5% (α=0,05), а их реально 1% или 15%.

Поэтому при использовании критерия хи-квадрат есть обязательная рекомендация: интервалы должны быть такими, чтобы все n*p(j) были не менее 5 или 6. Для простоты эту рекомендацию о теоретичеких частотах превращают в рекомендацию о частотах выборки - число попавших в интервалы должно быть не менее 5 или 6. Но лучше посмотреть на свои интервалы: если хоть один из этих 12 имеет слишком малую вероятность, интервалы нужно менять (объединять, а лучше переразбить так, чтобы в центре были короткими, с краёв длинными).


Безразлично. Поскольку и при той, и при другой выборочной дисперсиях статистика критерия лишь приближённо имеет распределение хи-квадрат. Тем более, что при n=200 величины 1/200 и 1/199 отличаются непринципиально. Обычно берут смещённую дисперсию 1/n ∑ (X_i - X_ср)^2.