Вычислите статические моменты однородной треугольной пластиныки x+y+z=a, (x>=0,y>=0, z>=0) относительно координатных плоскостей

правила форума

В силу симметрии задачи, статические моменты относительно всех трех плоскостей одинаковы. Обзначим их через М и вычислим для плоскости oxy.

М=IntIntInt(z*p)dxdydz- тройной интеграл, p- плотность, считаем ее равной 1 (это не ограничивает общности). Т к у нас все таки тело не объемное, а плоское, тройной интеграл сводится к двойному:
M=Int{0,a}Int{0,a-x}(a-x-y)dxdy=(a^3)/6

To tig81: я конечно понимаю, что в чужой монастырь со своим уставом не лезут, но я не понимаю политики, когда пришедшему в первый раз человеку на форум и нуждающемуся в помощи тыкают перед носом правилами форума. Потом человек читает эти правила, начинает пробовать писать решение, ошибается, Вы ему говорите где посмотреть, он опять пишет, опять ошибается и тд и тп. Вот человек попросил решить задачу. Она тяжелая(вопрос)- нет. Написать решение- 2 минуты. Но Вы выбираете путь потери своего и чужого времени. А так конечно, ссылкой на правила форума можно и 2900 сообщений набрать< типа напомогал людям. Счастливо, бльше меня тут не будет

вот-вот.

а мне чужое время нежалко.

ну попробуйте, наберите

Мда, без комментариев..

Мда, вы снова с нами!?

Когда человек нуждается в помощи, он ее просит, а не требует. Проще всего выложить свое задание и ждать. А вот попросить, подобрать подходящие слова... Над этим ведь надо думать.

Спасибо за помощь!