Я тут нашла, кстати, интересную формулу для расчета суммы чисел от 1 до N.
Понятно, что можно считать как арифметическую прогрессию.

Но оказывается, она ещё равна числу сочетаний из (N+1) по 2.
S(N)=1+2+3+....+N=C((N+1);2)
Я вот этого не знала...